如图,电源电压保持不变,滑动变阻器的滑片P从中点c滑到b端时,电压表的前后示数之比是8:5.求：⑴滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时电灯消耗的电功率之比.⑵如变阻器的最大阻值Rab=60欧,电

Question

如图,电源电压保持不变,滑动变阻器的滑片P从中点c滑到b端时,电压表的前后示数之比是8:5.求：
⑴滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时电灯消耗的电功率之比.
⑵如变阻器的最大阻值Rab=60欧,电灯的阻值是多少?
注：麻烦各位高手啦!老师说要用5种方法解答,好想哭啊!在下只会一种：等压列方程.不过我算的得数不一定对.请各位高手速来解答~

Answer 1

1、电灯消耗的功率 P=U^2/R,
那么,在C点和B点时灯泡消耗的功率之比
Pc:Pb=(Uc^2/R):(Ub^2/R)=(Uc:Ub)^2=(8:5)^2=64:25

2、设电灯的阻值为RL,电源电压为U.根据串联电路分压原理
滑动电阻在C点时两端电压 Uc=RU/(R+60/2) ...(电流I1=U/(R+60/2)
滑动电阻在B点时两端电压 Ub=RU/(R+60).(电流I2=RU/(R+60)
两式相除得Uc/Ub=(R+60)/(R+60/2)=8/5
计算得出R=20（欧）