求出方程x∧3+y∧3-3xy=0所确定的隐函数的导数dy/dx.大学渣一枚………麻烦讲明白每一步的原因.完全不懂隐函数是神马•﹏•

Question

求出方程x∧3+y∧3-3xy=0所确定的隐函数的导数dy/dx.大学渣一枚………
麻烦讲明白每一步的原因.完全不懂隐函数是神马•﹏•

Answer 1

隐函数就是把x,y的关系用函数式子f(x,y)=0来表示,
求导的时候就把y看着是x的函数,y求导得到的是dy/dx即y'
其余的式子求导就按照链式法则一步步来就可以
所以在这里x^3+y^3 -3xy=0,对x求导就得到
3x^2+3y^2 *y' -3(x') *y -3x *y'=0
即
(3y^2 -3x)y'=3y -3x^2
所以
dy/dx= (y-x^2)/(y^2-x)