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如图所示,在△BAC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=2/1AB,点E,F分别为边BC,AC的中点,求证：DF=BE
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如图所示,在△BAC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=2/1AB,点E,F分别为边BC,AC的中点,求证：DF=BE
▼优质解答
答案和解析
因为EF是△ABC的中位线,所以EF=1/2AB 即EF=AD
因为F是AC的中点,所以AF=FC 即△DAF≡△EFC (直角和两条直角边)
所以根据全等三角形对应边相等,所以DF=EC
因为E是BC的中点,所以BE=EC
所以DF=BE
因为F是AC的中点,所以AF=FC 即△DAF≡△EFC (直角和两条直角边)
所以根据全等三角形对应边相等,所以DF=EC
因为E是BC的中点,所以BE=EC
所以DF=BE
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