如图，已知正比例函数图象经过点A（2，3），B（m，6）．（1）求正比例函数的解析式及m的值．（2）分别过点A与点B作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点C、D（点C、

Question

如图，已知正比例函数图象经过点A（2，3），B（m，6）．

（1）求正比例函数的解析式及m的值．
（2）分别过点A与点B作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点C、D（点C、D均在点A、B下方），若BD=5AC，求反比例函数的解析式．

Answer 1

（1）设正比例函数的解析式为y=kx，
∵正比例函数图象经过点A（2，3），
∴3=2k，
∴k=(3)/(2)，
∴比例函数的解析式为y=(3)/(2)x；
把B（m，6）代入解析式得，6=(3)/(2)m，
解得m=4；
（2）∵AC∥BD∥y轴，
∴C点的横坐标为2，D点的横坐标为4，
设反比例函数的解析式为y=(m)/(x)，分别代入得y_C=(m)/(2)，y_D=(m)/(4)，
∴AC=3-(m)/(2)，BD=6-(m)/(4)，
∵BD=5AC，
∴BD=5AC，
∴5（3-(m)/(2)）=6-(m)/(4)，
解得m=4，
∴反比例函数的解析式为y=(4)/(x)．