1.10个互不相同的两位数中,一定可以选出两组数,两组没有公共的数,而且两组数的和相等.2.n为正奇数,在n*n的方格表的每一个方格中,任意填上+1或-1,算出每一列的n个数的乘积与每一行的n个数

Question

1.10个互不相同的两位数中,一定可以选出两组数,两组没有公共的数,而且两组数的和相等.
2.n为正奇数,在n*n的方格表的每一个方格中,任意填上+1或-1,算出每一列的n个数的乘积与每一行的n个数的乘积,证明:这2n个乘积的和不等于0.

Answer 1

1.10个互不相同的两位数中,一定可以选出两组数,两组没有公共的数,而且两组数的和相等
此题是错的；应该是“19个互不相同的两位数中,一定可以选出两组数,两组没有公共的数,而且两组数的和相等”
∵两位数是从10-99,两位数之和从1->18,当有19个两位数时按抽屉原则必有两个相重（两位数之和）
2.∵是奇数列,各列之和≠0,是是奇数行,各行之和≠0,两个不为零的数相乘,当然不为0