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证明：存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数
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证明：存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数
▼优质解答
答案和解析
因为质数是奇数,p²也是奇数,只要k是奇数,p²+k就是偶数,合数了.
考虑到P=2的特殊情况,只有k=5,11,17,21,23,29,31……时,2²+k是合数
由于同时是合数的奇数N有无数个,只要k=N-4,p²+k就一定是合数
所以k有无数个
考虑到P=2的特殊情况,只有k=5,11,17,21,23,29,31……时,2²+k是合数
由于同时是合数的奇数N有无数个,只要k=N-4,p²+k就一定是合数
所以k有无数个
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