如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)B（-4,0）(1)求经过点C的反比例函数的解析式?(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A为顶点的三角形的面积与三角形COD的面积相等,

Question

如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)B（-4,0）
(1)求经过点C的反比例函数的解析式?
(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A为顶点的三角形的面积与三角形COD的面积相等,求点P的坐标

Answer 1

C点坐标为：(-4,-5)
设经过X 点的反比例函数解析式为y=k/x
则：-5=-k/4
求得k=5/4
所以：经过点C的反比例函数的解析式为y=5/(4x)

(2)设P点的横坐标为m,则P点到AO的距离为|m|
由已知可求得：AO的长度为3,DO的长度为2,△COD的DO边上的高为4,
所以：△COD的面积为（1/2)*2*4=4
根据题意有方程：(1/2)*3*|m|=4
所以：m=±(8/3)
对于y=5/(4x)来说,当x=±(8/3)时,y=±(15/32)
即：P点坐标为（8/3,15/32）,或(-8/3,-15/32）