（2013•恩施州）如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）将等边△ABC向上

Question

（2013•恩施州）如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
（2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

Answer 1

（1）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为y=(k)/(x)，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=6，∠CAB=60°，
∴AD=3，CD=sin60°×AC=(√(3))/(2)×6=3√(3)，
∴点C坐标为（3，3√(3)），
∵反比例函数的图象经过点C，
∴k=9√(3)，
∴反比例函数的解析式y=(9√(3))/(x)；

（2）若等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，
则此时B点的横坐标为6，
即纵坐标y=(9√(3))/(6)=(3√(3))/(2)，也是向上平移n=(3√(3))/(2)．