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如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,（1）判断四边形EFGH的形状,并请给予证明；（2） 若AB=5,CD=7,求四边形EFGH的周长
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如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,（1）判断四边形EFGH的形状,并请给予证明；
（2） 若AB=5,CD=7,求四边形EFGH的周长
（2） 若AB=5,CD=7,求四边形EFGH的周长
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答案和解析
1.因为E,F是AD,BD的中点,所以EF//AB且EF=1/2AB,
同理因为H,G是AC,BC中点,所以HG//AB且HG=1/2AB,
所以有EF//HG且EF=HG,所以四边形EFGH是平行四边形.
同理可得FG//EH且FG=EH,证得为平行四边形.
2.周长=EF+HG+FG+EH=AB+CD=12
同理因为H,G是AC,BC中点,所以HG//AB且HG=1/2AB,
所以有EF//HG且EF=HG,所以四边形EFGH是平行四边形.
同理可得FG//EH且FG=EH,证得为平行四边形.
2.周长=EF+HG+FG+EH=AB+CD=12
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