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每个字母都代表0-9的一个数字,问:AS*A=MAN中A代表哪个数字?
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每个字母都代表0-9的一个数字,问:AS*A=MAN中A代表哪个数字?
▼优质解答
答案和解析
10*A*A+S*A = 100M + 10A + N
显然A不能是0,1,2,3
且A*S的十位数字不会超过A-1.
且10*A*A的十位数字（即A平方的个位数字）不应该超过A,否则它加上S*A进上来的数也不会得到A（即使取最大的情况9+A-1的个位也不是A）
因此找平方的个位不比A大的：5,6,8,9
对于5,5*5=25,S*A不能有十位,因此5*51=255
对于6,6*6=36,S*A不能有十位,因此6*61=366
对于8,8*8=64,S*A十位是4,因此8*85=680或8*86=688
对于9,9*9=81,S*A十位是8,因此9*99=891
因为S,A,M,N不同.所以符合条件的只有：
85*8=680
此时A=8,S=5,M=6,N=0
显然A不能是0,1,2,3
且A*S的十位数字不会超过A-1.
且10*A*A的十位数字（即A平方的个位数字）不应该超过A,否则它加上S*A进上来的数也不会得到A（即使取最大的情况9+A-1的个位也不是A）
因此找平方的个位不比A大的：5,6,8,9
对于5,5*5=25,S*A不能有十位,因此5*51=255
对于6,6*6=36,S*A不能有十位,因此6*61=366
对于8,8*8=64,S*A十位是4,因此8*85=680或8*86=688
对于9,9*9=81,S*A十位是8,因此9*99=891
因为S,A,M,N不同.所以符合条件的只有：
85*8=680
此时A=8,S=5,M=6,N=0
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