有四个正整数,依次取其中的三个数的平均数,在与另一个相加,分别得到29,23,21,19,那么原来四个数有一个数是?A.19 B.21 C.23 D.29正确答案是21请各位务必详细说明

Question

有四个正整数,依次取其中的三个数的平均数,在与另一个相加,分别得到29,23,21,19,那么原来四个数有一个数是?
A.19 B.21 C.23 D.29
正确答案是21
请各位务必详细说明

Answer 1

设为A.B.C.D.
则由题意得,1/3(A+B+C)+D=29①
1/3(A+C+D)+B=23②
1/3 (A+B+D)+C=21③
1/3(B+C+D)+A=19④
①+②+③+④=A+B+C+D+A+B+C+D=
92
A+B+C+D=46
再往后做,得出的数,就不是正整数了.偶也不知道错在哪.