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等腰三角形的顶角平分线把这个等腰三角形分成的两个小三角形全等?对错?
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等腰三角形的顶角平分线把这个等腰三角形分成的两个小三角形全等?
对错?
对错?
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答案和解析
对.因为在三角形ABC中,∠B=∠C,AD为∠BAC的角平分线,所以∠BAD=∠DAC
又因为△ABC是等腰三角形,所以AB=AC
所以在△ABD和△ACD中,
∠B=∠C,∠BAD=∠DAC,AD=AD
所以△ABD ≌△ACD(AAS)
又因为△ABC是等腰三角形,所以AB=AC
所以在△ABD和△ACD中,
∠B=∠C,∠BAD=∠DAC,AD=AD
所以△ABD ≌△ACD(AAS)
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