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如图在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AM与BD相交于点E且AM=9BD=12AD=10试判断AM与BD位置的关系
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如图在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AM与BD相交于点E且AM=9BD=12AD=10试判断AM与BD位置的关系
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答案和解析
证△BEM相似于△DEA M是BC的中点 ∴AE/EM=DE/BE=AD/BM=2:1
AM=9,BD=12 ,AD=10 ∴AE=6,DE=8
AE^2+DE^2=36+64=100=AD^2 ∴∠AED=90°∴AM⊥BD
AM=9,BD=12 ,AD=10 ∴AE=6,DE=8
AE^2+DE^2=36+64=100=AD^2 ∴∠AED=90°∴AM⊥BD
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