初中数学应用题某水库有10个泄洪闸,水库现有水位已经超过安全线a米,不泄洪的情况下水位还在按一不变的速度上涨.为了防洪需要打开泄洪闸调节泄洪速度,假设每个闸门泄洪的速度相同,经

Question

初中数学应用题
某水库有10个泄洪闸,水库现有水位已经超过安全线a米,不泄洪的情况下水位还在按一不变的速度上涨.为了防洪需要打开泄洪闸调节泄洪速度,假设每个闸门泄洪的速度相同,经计算,打开一个泄洪闸时,30个小时水位降至安全线,打开两个泄洪闸时,10个小时水位降至安全线.现在抗洪指挥部要求保证开闸泄洪2个小时水位不超过安全线,请你设计两种开闸泄洪方案,并说明理由.（要求：两种方案中必须有一种方案是开闸最少）
急

Answer 1

设每个泄洪阀每小时可泄洪x米,不泄洪水位上涨速度为v米每小时,需要打开y个泄洪阀才能保证2个小时水位不超过安全线
根据题意可得：30x＝30v＋a
10*2x＝10v+a
解得：v＝1/2*x,a＝15x
据题意可得:y*2x>=2v+a
把v和a都用x代入,得:2xy>=x+15x
xy>=8x
y>=8
答:可以开8个泄洪阀,这个时候为开闸最少,也可以开9个,10个