某地的防汛计划,从6月10日0时起,开启1号水闸蓄说,每天经过1号水闸流入水库为6万立方米.从6月15日0时起,打开水库的泄水闸泄水,每天从水库流出的水量4万立方米,从6月20日起再开启2号水闸,每

Question

某地的防汛计划,从6月10日0时起,开启1号水闸蓄说,每天经过1号水闸流入水库为6万立方米.从6月15日0时起,打开水库的泄水闸泄水,每天从水库流出的水量4万立方米,从6月20日起再开启2号水闸,每天经过2号水闸流入水库为3万立方米,到6月30日0时,入水闸和泄水闸全部关闭,根据测量,6月10日0时,该水库的蓄水量为96万立方米.(1)开启2号水闸后的第x天的0时,水库的蓄水量为y万立方米,写出y万立方米和x天之间的函数关系式.(2)如果该水库的最大蓄水量为200万立方米,问该地防汛部分的当年汛期(到6月30日0时)的防汛计划能否保证水库的安全?(水库的蓄水量不超过水库的最大蓄水量),请说明理由 急

Answer 1

（1）根据题目中给出的四个时刻,可分为三个时间段考虑y与x间的函数关系：①6月10日零时,该水库的蓄水量为96万立方米．②6月10日零时起,到6月20日零时止,该水库增加的蓄水量：6月10日零时起,开启水库1号入水闸蓄水；从6月15日零时起,打开水库的泄水闸泄水,并没有关闭入水闸．所以,这段时间入水6×（5＋5）万立方米,泄水4×5万立方米,从而蓄水量增加了（6×10－4×5）万立方米．③从6月20日零时起,到开启2号入水闸后的第x天的零时止,水库增加的蓄水量：由于“6月20日零时起再开启水库2号入水闸”,所以水库1号入水闸与泄水闸在6月30日零时前并没有关闭,每天增加的水量仍是（6－4）万立方米；水库2号入水闸每天增加的水量是3万立方米．从而该水库在这个时间段内的蓄水量增加了（6－4＋3）x万立方米．
综上可得：
y＝96＋6×10－4×5＋（6－4＋3）x,
即y＝5x＋136,其中0≤x≤10,x取整数．
（2）当年汛期中,6月20日零时距6月30日零时10天,
在函数解析式y＝5x＋136中,
当x＝10时,
y＝5×10＋136＝186