某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车，并立即投入营运，计划第一年维修、保险及保养费用4万元，从第二年开始，每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元，该批出租车

Question

某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车，并立即投入营运，计划第一年维修、保险及保养费用4万元，从第二年开始，每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元，该批出租车使用后，每年的总收入为120万元，设使用x年后该批出租车的盈利额为y万元．
（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）试确定x，使该批出租车年平均盈利额达到最大，并求出最大值．

Answer 1

（Ⅰ）y=120x-[4x+(x(x−1))/(2)×4]-128=-2x²+118x-128．…（5分）
（Ⅱ）∵(y)/(x)=-2x+118-(128)/(x)=118-（2x+(128)/(x)）≤118-2√(2×128)=86，
当且仅当2x=(128)/(x)时，即x=8时，等号成立；  …（10分）
答：该批出租车使用8年后，年平均盈利额达到最大值86万元．…（12分）