某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每

Question

某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为(x)/(8)天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（　　）
A. 60件
B. 80件
C. 100件
D. 120件

Answer 1

根据题意，该生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和是800+x•(x)/(8)=800+(1)/(8)x2
这样平均每件的生产准备费用与仓储费用之和为f(x)＝(800+(1)/(8)x2)/(x)＝(800)/(x)+(1)/(8)x（x为正整数）
由基本不等式，得f(x)≥2 √((800)/(x)•(1)/(8)x)＝20
当且仅当(800)/(x)＝(1)/(8)x＝10时，f（x）取得最小值、
可得x=80时，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小
故答案为B