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某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为x8天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每
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某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为
天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )
A. 60件
B. 80件
C. 100件
D. 120件
x |
8 |
A. 60件
B. 80件
C. 100件
D. 120件
▼优质解答
答案和解析
根据题意,该生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和是800+x•
=800+
x2
这样平均每件的生产准备费用与仓储费用之和为f(x)=
=
+
x(x为正整数)
由基本不等式,得f(x)≥2
=20
当且仅当
=
x=10时,f(x)取得最小值、
可得x=80时,每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小
故答案为B
x |
8 |
1 |
8 |
这样平均每件的生产准备费用与仓储费用之和为f(x)=
800+
| ||
x |
800 |
x |
1 |
8 |
由基本不等式,得f(x)≥2
|
当且仅当
800 |
x |
1 |
8 |
可得x=80时,每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小
故答案为B
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