一物体做竖直上抛运动,从抛出时刻算起,上升到最大高度一半的时间为t1,速度减为抛出时速度的一半的时间为t2,则t1与t2比较,其大小关系为：A,t1>t2B,t1=t2C,t1

Question

一物体做竖直上抛运动,从抛出时刻算起,上升到最大高度一半的时间为t1,速度减为抛出时速度的一半的时间为t2,则t1与t2比较,其大小关系为：
A,t1>t2 B,t1=t2 C,t1

Answer 1

因为是竖直上抛运动只受重力：
设 抛出物体后 物体上升最大高度为 L,根据 L=0.5*g*t^2,所以从开始上抛到物体到达最大高度历时 t=根号下（2L/g)
当物体上升到最大高度一半时 t1=根号下（L/g） 注：把L用0.5L一代即可
当物体减速到初始速度的一半时：
因为 从开始到最高处历时为t=根号下（2L/g),所以初始速度为v=gt=g*根号下（2L/g)
当速度变为原来一半时,0.5v=0.5*g*根号下（2L/g)
0.5带入根号内有：0.5v=g*根号下（L/2g)
所以历时t2=根号下（L/2g) 所以 t1