分解因式,计算1.(-2)^2003+(-2)^20042.已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+……+x^2004的值

Question

分解因式,计算
1.(-2)^2003+(-2)^2004
2.已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+……+x^2004的值

Answer 1

1.(-2)^2003+(-2)^2004
=-2^2003+2^2004
=-2^2003+2*2^2003
=2^2003*(-1+2)
=2^2003
2.x^4+x^3+x^2+x+1=0
1+x+x^2+……+x^2004
=0+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+……+x^2004
=x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^10+……+x^2004
=x^10+……+x^2004
=……
=x^2000+x^2001+x^2002+x^2003+x^2004
=x^2000*(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0