完全平方公式分解已知x^2+y^2+6x-4y+13=0求x,y,x^2-y^2的值因式分解应用(x^2+4x+4-y^2)除(x+y+2)

Question

完全平方公式分解
已知x^2+y^2+6x-4y+13=0 求x,y,x^2-y^2的值
因式分解应用
(x^2+4x+4-y^2)除(x+y+2)

Answer 1

x^2+y^2+6x-4y+13=0 (x^2+6x+9)+(y^2-4y+4)=0 (x+3)^2+(y-2)^2=0 平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立. 所以两个都等于0 所以x+3=0,y-2=0 x=-3, y=2 x^2-y^2=(x+y)(x-y)=-1*(-5)=5 (x^2+4x+4-y^2)除(x+y+2) =[(x+2)^2-y^2)]÷(x+y+2) =(x+y+2)(x-y+2)÷(x+y+2) =x-y+2