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limn→∞（1+1/2+1/2^2+…+1/2^n）的详细解答.
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lim n→∞（1+1/2+1/2^2+…+1/2^n）的详细解答.
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答案和解析
1+1/2+1/2^2+…+1/2^n这是个等比数列
故而1+1/2+1/2^2+…+1/2^n=1*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2*[1-(1/2)^n]
故而lim n→∞（1+1/2+1/2^2+…+1/2^n）＝2
故而1+1/2+1/2^2+…+1/2^n=1*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2*[1-(1/2)^n]
故而lim n→∞（1+1/2+1/2^2+…+1/2^n）＝2
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