和平号航天站是由一个核心舱以及五个科学试验仓构成的,总质量123t,有用容积470m^3,航行在300到400km的宇宙轨道上,约90min绕地球一周,15年中共计航行8万圈.当以及平号在离地高度h=400km的轨道

Question

和平号航天站是由一个核心舱以及五个科学试验仓构成的,总质量123t,有用容积470 m^3,航行在300到400 km的宇宙轨道上,约90min绕地球一周,15年中共计航行8万圈.当以及平号在离地高度h=400km的轨道绕地球做匀速圆周运动时,请计算
空间站的环绕速度
空间站的加速度
地球对空间站的引力

Answer 1

设地球质量是M,所求空间站的环绕速度大小是V,空间站运行的加速度大小是 a ,地球对空间站的引力大小是F,空间站质量是m,
地球表面的重力加速度是g＝10 m/s^2,空间站离地高度是 h＝400千米＝4*10^5 米
对空间站有　F引＝ma
即　GMm / (R＋h)^2＝m* V^2 / (R＋h)
且在地面处,GM / R^2＝g　　,R是地球半径
所以,空间站的环绕速度大小是　V＝根号[ GM / (R＋h) ]＝R*根号 [ g / (R＋h) ]
地球半径是　R＝6400千米＝6.4*10^6 米
得　V＝6.4*10^6*根号[ 10 / ( 6.4*10^6＋4*10^5) ]＝7.76*10^3 m/s
空间站的加速度是　a＝V^2 / (R＋h)＝(7.76*10^3 )^2 / ( 6.4*10^6＋4*10^5)＝8.86 m/s^2
地球对空间站的引力是　F引＝ma＝(123*1000)*8.86＝1.09*10^6 牛