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若cos(π/4-a)cos(π/4+a)=（根号2）/6,则cos2a
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若cos(π/4-a)cos(π/4+a)=（根号2 ）/6,则cos2a
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答案和解析
cos(π/4-a)cos(π/4+a)=√2 /6,
(cosπ/4 cosa+sinπ/4sina)(cosπ/4 cosa-sinπ/4sina)=√2/6,
∴1/2*(cosa)^2-1/2*(sina)^2=√2/6
则cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=√2/3
注：这里是先用和角、差角的余弦公式,再用平方差公式,倍角的余弦公式就可以了.
如果用积化和差公式将左边变形,也能很快求出结果.
(cosπ/4 cosa+sinπ/4sina)(cosπ/4 cosa-sinπ/4sina)=√2/6,
∴1/2*(cosa)^2-1/2*(sina)^2=√2/6
则cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=√2/3
注：这里是先用和角、差角的余弦公式,再用平方差公式,倍角的余弦公式就可以了.
如果用积化和差公式将左边变形,也能很快求出结果.
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