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求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.最后一提了实在求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.最后一提
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求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.最后一提了 实在
求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.最后一提了 实在没法做了
求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.最后一提了 实在没法做了
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答案和解析
设在△ABC中,CD为AB边的中线,CD=1/2AB,求证△ABC为直角三角形
证明：
∵CD为中线
∴AD=BD=1/2AB
∵CD=1/2AB
∴AD=CD=BD
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
∴∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=∠ACB
∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠ACB=90°
即△ABC是直角三角形
证明：
∵CD为中线
∴AD=BD=1/2AB
∵CD=1/2AB
∴AD=CD=BD
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
∴∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=∠ACB
∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠ACB=90°
即△ABC是直角三角形
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