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如图，PA与O切于点A，过点P的割线与弦AC交于B，与O交于D、E，且PA=PB=BC，若PD=4，DE=21，则AB=．
题目详情
如图，PA与 O切于点A，过点P的割线与弦AC交于B，与 O交于D、E，且PA=PB=BC，若PD=4，DE=21，则AB=___．
▼优质解答
答案和解析
PA与 O切于点A，PD=4，DE=21，
∴PA2=PD•PE=4×（4+21）=100，
∴PA=PB=BC=10，
∴AB•BC=EB•BD，
即AB•10=（4+21-10）（10-4）=90，
∴AB=9，
故答案为：9
∴PA2=PD•PE=4×（4+21）=100，
∴PA=PB=BC=10，
∴AB•BC=EB•BD，
即AB•10=（4+21-10）（10-4）=90，
∴AB=9，
故答案为：9
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