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（2012•吴中区一模）已知，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，试判断线段BE与DG的数量关系，并说明理由．
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（2012•吴中区一模）已知，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，试判断线段BE与DG的数量关系，并说明理由．▼优质解答
答案和解析
答：BE与DG的数量关系是：BE=DG．
证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，
∴∠BAD=∠EAG=90°，AB=AD，AE=AG．
∴∠BAD-∠DAE=∠EAG-∠DAE，
即∠DAG=∠EAB，
在△AGD和△AEB中，
∴△AGD≌△AEB，
∴BE=DG．
证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，
∴∠BAD=∠EAG=90°，AB=AD，AE=AG．
∴∠BAD-∠DAE=∠EAG-∠DAE，
即∠DAG=∠EAB，
在△AGD和△AEB中，
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∴△AGD≌△AEB，
∴BE=DG．
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