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△ABD中,AC⊥BD,锤足为C,AC=BC,点E在AC上,且CE=CD联接BE并延长交AD于点F求BF⊥AD
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△ABD中,AC⊥BD,锤足为C,AC=BC,点E在AC上,且CE=CD联接BE并延长交AD于点F求BF⊥AD
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答案和解析
∵CD＝CE、CA＝CB,
又 ∵AC⊥BD
∴∠ACD＝∠BCE＝90°,
∴△ACD≡△BCE,
∴∠CAD＝∠CBF,
∴A、F、C、B共圆,
∴∠AFB＝∠ACB＝90°,
∴BF⊥AD.
又 ∵AC⊥BD
∴∠ACD＝∠BCE＝90°,
∴△ACD≡△BCE,
∴∠CAD＝∠CBF,
∴A、F、C、B共圆,
∴∠AFB＝∠ACB＝90°,
∴BF⊥AD.
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