（2014•崇明县二模）△ABC中，a=5，b=3，sinC=2sinA，则cosC=-55-55．

Question

（2014•崇明县二模）△ABC中，a=√(5)，b=3，sinC=2sinA，则cosC=

-(√(5))/(5)

-(√(5))/(5)

．

Answer 1

由正弦定理(a)/(sinA)=(c)/(sinC)，且sinC=2sinA，
得到c=2a，
∵a=√(5)，
∴c=2√(5)，又b=3，
根据余弦定理得：
cosC=(a2+b2−c2)/(2ab)=(5+9−20)/(6√(5))=-(√(5))/(5)．
故答案为：−(√(5))/(5)