有一高为b,横截面为正方形（正方形的边张为a）,a:b=1:8,的容器B,容器体积V为1000立方厘米,质量为100g,现倒入体积为1/2v某种液体A,并将容器B密封放入水中,该容器恰好能悬浮在水中不动,如果容器

Question

有一高为b,横截面为正方形（正方形的边张为a）,a:b=1:8,的容器B,容器体积V为1000立方厘米,质量为100g,现倒入体积为1/2v某种液体A,并将容器B密封放入水中,该容器恰好能悬浮在水中不动,如果容器B内的空气不计,求（1）液体A的密度（2)当倒入液体A的体积为1/3V时,容器B仍保持竖直状态,容器B底部受到的水部压强P（g=9.8N/kg）

Answer 1

容积
V=ba^2=8a^3=1000cm^3
则
a=5cm,b=40cm
1.液体A的体积为500立方厘米,容器恰好悬浮在水中,说明容器此时的受到的浮力和1000立方厘米的重力相等,即容器和溶液的质量为1000g
液体的质量为1000g-100g=900g
液体的密度为
p=900g/500立方厘米=1.8g/立方厘米
2.倒入1/3V时,液体的质量为
1/3×1000×1.8g=600g,
容器和液体的质量共为700g
则浸入液面的体积为700立方厘米
由于a=5cm,横截面积为25平方厘米
则浸入液面的深度为
h=700/25=28cm
压强P=pgh=2744帕