高数问题关于曲线的切线和曲面的法线问题求曲线x=t,y=t^2,z=t^3在点（1，1，1）处的切线。x'=1y'=2tz'=3t^2故曲线的切向量=（1,2,3）于是切线方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3求球面x²+y²+z²=1

Question

高数问题关于曲线的切线和曲面的法线问题
求曲线x=t,y=t^2,z=t^3在点（1，1，1）处的切线。x'=1 y'=2t z'=3t^2 故曲线的切向量=（1,2,3） 于是切线方程为 (x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3
求球面x²+y²+z²=14在点（1,2,3）处的切平面方程是什么，此曲面的法向量=(FX,FY,FZ)=(2X,2Y,2Z)
请问各位大神，为什么同样是对曲线和曲面求导，为什么前一题求导得的是切向量，后一个得的是法向量？？？

Answer 1

我记得曲线和曲面是刚好倒过来的，曲线对应的是切向量法平面，曲面对应的是切平面法向量，在表示的形式上来说向量对向量，平面对平面。你可以分别百度一下这两个东西，做个比较。