设三角形ABC的定点A(3,2)B(1,5)C(-2,-2)求BC边上的高的直线方程

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设三角形ABC的定点A(3,2) B(1,5) C(-2,-2)求BC边上的高的直线方程

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答案和解析

设BC的方程为：y=kx+b
将B(1,5) C(-2,-2)代入上式,解得：k=7/3,b=8/3
故BC的方程为：y=7x/3+8/3
不妨设BC边上的高为AD、交BC于D,
则AD⊥BC,故AD斜率与BC斜率之积为-1,从而可得AD斜率为-3/7,
设AD方程为：y = -3x/7 + m
将A(3,2)代入上式,解得：m=23/7,
故BC边上的高AD的直线方程为：y= -3x/7 + 23/7

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