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如图所示，三角形ABC为直角三角形，且AB=BC=3，分别以A为圆心，AB为半径作一扇形和以BC为直径作一半圆，求阴影部分的面积．（π取3）
题目详情
如图所示，三角形ABC为直角三角形，且AB=BC=3，分别以A为圆心，AB为半径作一扇形和以BC为直径作一半圆，求阴影部分的面积．（π取3）
▼优质解答
答案和解析
以BC为直径的半圆面积：
3×（3÷2）2÷2
=3×2.25÷2
=3.375
A为圆心AB为半径的扇形的面积是：
3×32×
=3×9×
=3.375
等腰直角△ABC的面积是：
3×3÷2
=9÷2
=4.5
空白弧形的面积：
（3.375-4.5÷2）÷2
=（3.375-2.25）÷2
=1.125÷2
=0.5625
阴影部分面积是：
3.375+3.375-4.5-0.5625
=6.75-4.5-0.5625
=1.6875
答：图中阴影部分的面积是1.6875平方厘米
3×（3÷2）2÷2
=3×2.25÷2
=3.375
A为圆心AB为半径的扇形的面积是：
3×32×
| 45 |
| 360 |
=3×9×
| 1 |
| 8 |
=3.375
等腰直角△ABC的面积是：
3×3÷2
=9÷2
=4.5
空白弧形的面积：
（3.375-4.5÷2）÷2
=（3.375-2.25）÷2
=1.125÷2
=0.5625
阴影部分面积是：
3.375+3.375-4.5-0.5625
=6.75-4.5-0.5625
=1.6875
答：图中阴影部分的面积是1.6875平方厘米
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