如图1，直线l上有三个正方形a、b、c，其中a和c称为正放置的正方形，b称为斜放置的正方形．如果a和c的面积分别为1和4，那么b的面积为；如图2，在直线l上依次摆放着若干个正方形，已知

Question

如图1，直线l上有三个正方形a、b、c，其中a和c称为正放置的正方形，b称为斜放置的正方形．如果a和c的面积分别为1和4，那么b的面积为___；如图2，在直线l上依次摆放着若干个正方形，已知斜放置的正方形的面积分别是1、2、3、…，正放置的正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₄，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₄=___．

Answer 1

如图1，∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，而∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，在△ACB和△DCE中，∠ABC=∠CED∠BAC=∠DCEAC=CD，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC...