如图棱长为a的正方形ABCD-A1B1C1D1.（1）求异面直线AB1与DD1所成角的大小.（2）求异面直线DC1与AD1所成角的大小.（3）求异面直线A1C1与BD所成角的大小.

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答案和解析

1.平面AB1C1D垂直于平面ACC1D1,且AB1平行于DC1,所以AB1与DD1的夹角等于DC1与DD1的夹角=45°
2.其实和1一样,AD1与DC1所成角=AD1与AB1所成角,因为AB1=B1D1=AD1=根号2,所以三角形AB1D1是等边三角形,所以DC1与AD1所成角为60°
3.和前面俩小题一样,A1C1与BD所成角=A1C1与B1D1所成角=90°

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