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把一个圆柱体沿直径竖直切成两个柱体,这两个柱体表面积之和比圆柱体多4a平方厘米,若这个圆柱体的底面周长2b厘米,则圆柱体体积是多少
题目详情
把一个圆柱体沿直径竖直切成两个柱体,这两个柱体表面积之和比圆柱体多4a平方厘米,若这个圆柱体的
底面周长2b厘米,则圆柱体体积是多少
底面周长2b厘米,则圆柱体体积是多少
▼优质解答
答案和解析
答案：ab厘米³
分析,把一个圆柱体沿直径竖直切成两个柱体,两个柱体表面积之和比圆柱体多4a平方厘米,多的4a平方厘米就是两个长方形的面积,长方形的长就是圆柱的高,宽就是底面直径.
底面直径：2b÷π = 2b/π （厘米）
一个长方形面积：4a÷2=2a（厘米²）
高：2a÷2b/π=aπ/b（厘米）
底面半径：2b/π÷2=b/π（厘米）
底面积：π×（b/π）²=b²/π（厘米²）
圆柱体体积：b²/π×aπ/b=ab（厘米³）
分析,把一个圆柱体沿直径竖直切成两个柱体,两个柱体表面积之和比圆柱体多4a平方厘米,多的4a平方厘米就是两个长方形的面积,长方形的长就是圆柱的高,宽就是底面直径.
底面直径：2b÷π = 2b/π （厘米）
一个长方形面积：4a÷2=2a（厘米²）
高：2a÷2b/π=aπ/b（厘米）
底面半径：2b/π÷2=b/π（厘米）
底面积：π×（b/π）²=b²/π（厘米²）
圆柱体体积：b²/π×aπ/b=ab（厘米³）
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