长方体是由27个1立方厘米的小正方体拼成的,这个长方体的底面积是多少平方厘?,体积是多少立方厘米

Question

长方体是由27个1立方厘米的小正方体拼成的,这个长方体的底面积是多少平方厘?,体积是多少立方厘米

Answer 1

由于小正方体的体积是 1 立方厘米,则它的边长为1,
27个的体积是27 立方厘米,拼成长方体后的体积不变
所以 长方体的体积是 27 立方厘米
设长度方向由X个小正方体组成,宽度方向由Y个组成 ,高度为由Z个组成,
则长为X.1厘米,宽为 Y.1厘米,高为 Z.1 厘米
且X,Y,Z是自然数,
由于 X*Y*Z=27
假设 Z=1 则 X*Y=27 如果 X=3 Y=9 则等式成立.
其它则不成立,
它的底面积是 X*Y=27 平方厘米
假设Z=2,则X*Y=27/2 不是整数,不成立
假设 Z=3,则 X*Y=9
如果 X=3 Y=3 则等式成立.
还有X=1,Y=9 等式也成立,但与第一种重复.
其它则不成立,
它的底面积是 X*Y=9 平方厘米
另外,Z=4或5或6或7或8或其他数字,都除不尽
而9个已经用过了,重复
所以有两种可能,但是题目说是拼成的,
若Z=1 1层太简单了,3层更可能些,
所以底面积是9 平方厘米
有疑问可以再问