在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B1P+PQ的最小值为（）A.2B.3C.32D.2

Question

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=

√(2)，  BC=AA1=1，点P为对角线AC₁上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B₁P+PQ的最小值为（　　）

A.

√(2)

B.

√(3)

C.

(3)/(2)

D. 2

Answer 1

由题意，P为对角线AC₁的中点，Q为底面ABCD的中心时，B₁P+PQ最小．
∵长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=√(2)，  BC=AA1=1，
∴B₁P=(1)/(2)B₁D=1，PQ=(1)/(2)AA₁=(1)/(2)，
∴B₁P+PQ的最小值为(3)/(2)，
故选：C．