如图，要计算东湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和0两点，现测得A0⊥C0，A0=f0km，AB=ffkm，∠B0A=的0°，∠CB0=f5°，试求两景点B与C的距离．

Question

如图，要计算东湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和0两点，现测得A0⊥C0，A0=f0km，AB=ffkm，∠B0A=的0°，∠CB0=f5°，试求两景点B与C的距离．

Answer 1

在△ABD中，设BD=7，
则BA²=BD²+AD²-2BD•AD•cos∠BDA，
即tw²=7²+tt²-2•tt7•cos6t°，
整理得：7²-tt7-96=t，
解之：7_t=t6，7₂=-6（舍去），…（6分）
由正弦定理，得：(BC)/(s她n∠CDB)＝(BD)/(s她n∠BCD)，
∴BC＝(t6)/(s她nt得5°)•s她n得t°＝8√(2)．    …（t2分）