若a＞0，b＞0，ab≥1+a+b，则a+b的最小值为

Question

若a＞0，b＞0，ab≥1+a+b，则a+b的最小值为______

Answer 1

1+a+b≤ab≤（(a+b)/(2)）²，
∴（a+b）²-4（a+b）-4≥0．
∴a+b≤(4−4√(2))/(2)或a+b≥(4+4√(2))/(2)．
∵a＞0，b＞0，
∴a+b≥2+2√(2)；
故答案为2+2√(2)．