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已知乘法公式：a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）．利用或者不利用上述公式，分解因式：x8+x6+x4+x2+1
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已知乘法公式：a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）．利用或者不利用上述公式，分解因式：x8+x6+x4+x2+1
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答案和解析
x10-1=（x5）2-1=（x2）5-1=（x2-1）（x8+x6+x4+x2+1），
则有x8+x6+x4+x2+1=
=
=（x4+x3+x2+x+1）（x4-x3+x2-x+1）．
则有x8+x6+x4+x2+1=
| x10−1 |
| x2−1 |
| (x5+1)(x5−1) |
| (x+1)(x−1) |
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