一批产品共有10件,其中有3件次品.先从这批产品中接连抽取2次,每次抽取1件,考虑两种情况：(1)不放回抽样,第一次抽取不放回,第二次再抽取一件;(2)放回抽样,第一次取一件检查后放回,第二次

Question

一批产品共有10件,其中有3件次品.先从这批产品中接连抽取2次,每次抽取1件,考虑两种情况：(1)不放回抽样,第一次抽取不放回,第二次再抽取一件; (2)放回抽样,第一次取一件检查后放回,第二次再抽取一次件.试分别针对上述两种情况,求事件A“第一次抽到正品,第二次抽到次品”的概率.

Answer 1

1.不放回抽样
第一次有10个选择,第二次抽有9个选择,第一次抽到正品是C(7,1) ,第二次抽到次品C(3,1),概率为C(7,1)*C(3,1)/10*9=23.3%
也可以这样理解第一次抽到正品概率是7/10,第二次抽到是次品概率是3/9,7/10*3/9=23.3%
2.放回抽样
第一次有10个选择,第二次也有10个选择,第一次抽到正品是C(7,1),第二次抽到次品是C(3,1),概率为C(7,1)*C(3,1)/10*10=21%
也可以这样理解第一次抽到正品概率是7/10,第二次抽到是次品概率是3/10,7/10*3/10=21%