智慧题,1.甲乙丙丁四位同学在校运动会百米赛跑中分别获得了第一第二第三第四名.陈说：“甲第二,乙第三.”张说：“丙第四,乙第二.”李说：“丁第二,丙第三.”顾说：“丁第一,乙第三.

Question

智慧题,
1.甲乙丙丁四位同学在校运动会百米赛跑中分别获得了第一 第二 第三 第四名.
陈说：“甲第二,乙第三.”张说：“丙第四,乙第二.”李说：“丁第二,丙第三.”顾说：“丁第一,乙第三.”
又知道陈 张 李 顾每人都只说对了一半,那么丙是第几名?
2.有一架等臂天平,两边都可放砝码或货物.要用这架天平称出从1克开始的连续自然数克的物品,怎样选砝码,才能使砝码尽可能少,称的物品又尽可能多呢?小明想：“先得有1克的砝码,接着可省去2克的砝码,理由是可用‘
物+1克=3克’ 称出2克来,所以第二个砝码应是3克,现在可称最大物品时1+3=4克；省去5,6,7,8,第三个直接选9克的砝码……”
（1）用1克.3克.9克的砝码各一个能称出7克.11克的物品吗?
（2）第四个砝码应为多少克呢?

Answer 1

1.
甲.乙.丙.丁
陈2.3.0.0对乙3
张0.2.4.0对丙4
李0.0.3.2对丁2
顾0.3.0.1对乙3
全1.3.4.2
2.从题意得相同的砝码在一次称物中可以用二次
(1).7=4物(3物+1)+3,11=9+1+1物
(2).27=(1+3+9)*2+1