已知一个式子已知y=f(x+1)的定义域是【1,2】求y=f(x)的定义域结果是【2,3】为什么?f(x)少了1不是应该是【0,1】吗为什么是【2,

Question

已知一个式子
已知y=f(x+1)的定义域是【1,2】 求y=f(x)的定义域
结果是【2,3】为什么?f(x)少了1 不是应该是【0,1】吗 为什么是 【2,

Answer 1

首先要弄清楚一个函数的定义域是什么东西,它是指自变量的取值范围.f(x+1)的定义域是【1,2】,也就是x【1,2】,从而得出x+1取值范围为【2,3】.y=f(x+1)可令z=x+1,从而z取值范围为【1,2】.y=f(Z)和y=f（x）中x、z都只不过代表一个变量而已,实际上他们的定义域是一样的,因此y=f（x）的定义域也是【2,3】.