设X1，X2，X3为来自正态总体N（0，σ2）的简单随机样本，则统计量S＝X1?X22|X3|服从的分布是（）A．F设X1，X2，X3为来自正态总体N（0，σ2）的简单随机样本，则统计量S＝X1?X22|X3|服从的分布

Question

设X1，X2，X3为来自正态总体N（0，σ2）的简单随机样本，则统计量S＝X1?X22|X3|服从的分布是（　　）A．F
设X₁，X₂，X₃为来自正态总体N（0，σ²）的简单随机样本，则统计量S＝(X1?X2)/(√(2)|X3|)服从的分布是（　　）
A．F（1，1）
B．F（2，1）
C．t（1）
D．t（2）

Answer 1

X₁，X₂，X₃为来自正态总体N（0，σ²）的简单随机样本，
统计量S＝(X1?X2)/(√(2)|X3|)＝(X1?X2)/(√(2)√(X23))，
根据性质
   有(X1?X2)/(√(2)σ)～N（0，1），(X23)/(σ2)～χ²（1），
且以上两个分布相互独立，
从而S＝(X1?X2)/(√(2)|X3|)＝(X1?X2)/(√(2)√(X23))＝((X1?X2)/(√(2)σ))/(√((X_2)/(σ2)))＋～t(1)
    故应该选择：C．