如果x1,x2都是方程An*nX=0的解,且X1不等x2,则|An*n|=

Question

如果x1,x2都是方程An*nX=0的解,且X1不等x2,则|An*n|=

Answer 1

An*n 是不是表示 A 为 n 阶方阵啊?就按这个帮你解答.
因为 AX=0 有两个不同解 X1、X2 ,
因此 A(X1-X2)=0 ,
由于 X1 ≠ X2 ,因此 X1-X2 ≠ 0 ,
这说明,方程 AX=0 有非零解 ,
所以 |A|=0 .