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设a，b∈R，且a2-ab+b2=a+b，则a+b的取值范围为．
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设a，b∈R，且a2-ab+b2=a+b，则a+b的取值范围为______．
▼优质解答
答案和解析
设a+b=t，则a2-ab+b2=t2-3ab，
∵a2-ab+b2=a+b，
∴3ab=t2-t，
由于（a+b）2≥4ab，
即3t2≥4（t2-t），
即t2-4t≤0
解得0≤t≤4
故a+b的取值范围为[0，4]
故答案为：[0，4]
∵a2-ab+b2=a+b，
∴3ab=t2-t，
由于（a+b）2≥4ab，
即3t2≥4（t2-t），
即t2-4t≤0
解得0≤t≤4
故a+b的取值范围为[0，4]
故答案为：[0，4]
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