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已知2x=3y=5z,（xyz都是指数）且都为正数,求证5Z>2X>3Y(XYZ,这里不是指数）
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已知2x=3y=5z,（xyz都是指数）且都为正数,求证5Z>2X>3Y(XYZ,这里不是指数）
▼优质解答
答案和解析
解 由2^x=3^y=5^z 得xlg2=ylg3=zlg5=k,因为 x,y,z>0,所以x=k/lg2,y=k/lg3,z=k/lg5,所以2x-3y=2k/lg2-3k/lg3=k(lg9-lg8)/lg2*lg3>0,即 2x>3y,2x-5y=2k/lg2-5k/lg5=k(lg25-lg32)/lg2*lg53y
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