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数列{an}满足a1=-1,an+1=3an+2^n,求{an}通项公式
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数列{an}满足a1=-1,an+1=3an+2^n,求{an}通项公式
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答案和解析
设a(n+1)+x*2^(n+1)=3(an+x*2^n)
求得x=1
设bn=an+2^n,则bn为以3为公比,a1+2^1为首项的等比数列
说以bn=b1*3^(n-1)
=3^(n-1)
所以an=bn-2^n=3^(n-1)-2^n
求得x=1
设bn=an+2^n,则bn为以3为公比,a1+2^1为首项的等比数列
说以bn=b1*3^(n-1)
=3^(n-1)
所以an=bn-2^n=3^(n-1)-2^n
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