一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=12，an=11-an-1（n≥2，且n为整数），则a2017=．

Question

一列数a₁，a₂，a₃，…满足条件：a₁= (1)/(2)，a_n= (1)/(1-an-1)（n≥2，且n为整数），则a₂₀₁₇=___．

Answer 1

∵a₁=(1)/(2)，a_n=(1)/(1-an-1)，
∴a2=(1)/(1-a1)=(1)/(1-(1)/(2))=2，
a3=(1)/(1-a2)=(1)/(1-2)=-1，
a4=(1)/(1-a3)=(1)/(1-(-1))=(1)/(2)，
…
这列数每3个数为一循环周期，
∵2017÷3=672…1，
∴a₂₀₁₇=a₁=(1)/(2)，
故答案为：(1)/(2)．